基礎数学例

$\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y$ .

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ステップ 1.1

$\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{y}{y} \cdot \frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{y (1 - \frac{5}{y})}{y (y - \frac{25}{y})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{y \cdot 1 + y (- \frac{5}{y})}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{5}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

ステップ 3.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{25}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y - 25}$

ステップ 4

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{y - 5}{y \cdot y - 25}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y - 5}{y^{1} y - 25}$

ステップ 5.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y - 5}{y^{1} y^{1} - 25}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y - 5}{y^{1 + 1} - 25}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y - 5}{y^{2} - 25}$

ステップ 5.5

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y - 5}{y^{2} - 5^{2}}$

ステップ 5.6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

ステップ 6

$y - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{y + 5}$

基礎数学 例

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